«Притяжение космоса»

Глава 3. Физика и математика

Неудачник медицины

Винченцо Галилей учил музыке детей богатых флорентийцев. Когда же у него подрос старший сын Галилео, почтенный маэстро убедился, что его отпрыск не сможет продолжить дело отца. Нет, из Галилео не выйдет музыкант! Он любит мастерить какие-то механизмы, запоем читает книги по геометрии, но совершенно равнодушен к благозвучию отцовской лютни. Пусть же Галилео с его способностью быстро складывать и умножать числа станет торговцем сукном. Это дело верное.

Впоследствии Винченцо изменил свое решение, захотел, чтобы сын учился медицине. Но и медика из Галилео тоже не получилось. Вместо анатомии студент медицинского факультета Пизанского университета штудировал «Геометрию» Евклида. Как ни противился отец, Галилео все же добился своего. В 1589 году он стал профессором математики с жалованием 60 скудо в год. Даже у торговца дровами доход был вдвое больше...

Когда безденежье стало невыносимо, Галилей перевелся из Пизы в Падуанский университет, где ему стали платить больше. Немалую роль в этом сыграла первая книга молодого математика — трактат о движении, в котором он подверг сомнению некоторые из важнейших физических идей Аристотеля.

Всемирная известность пришла к Галилею именно в Падуе, после вдохновенных ночей зимы 1610 года, когда он впервые направил на небо телескоп (собственного изготовления. В изданной им в марте того же года книжке под названием «Звездный вестник» содержались сведения об ошеломляющих открытиях. «Звездный вестник» поведал миру о том, что на Луне есть горы, что загадочный Млечный путь — эта дорога в рай, как его трактовала церковь,—всего лишь бесчисленное скопление звезд, невидимых простым глазом. Наконец, в «Звездном вестнике» утверждалось, что рядом с планетой Юпитер можно видеть в телескоп 4 образующих прямую линию звезды, которые медленно изменяют свое положение относительно друг друга, то есть являются спутниками планеты.

В письмах к друзьям Галилей сообщил еще о нескольких открытиях, сделанных им с помощью телескопа уже после того, как книга была отдана в печать. Он обнаружил у Венеры смену фаз, подобную лунной, и загадочную тройственность в облике Сатурна. Разрешающая сила галилеевых телескопов была слишком мала, чтобы он мог различить кольца Сатурна. Галилей так и умер, не разгадав тайну самой большой планеты,— спустя 14 лет после его смерти Христиан Гюйгенс разглядел в тройственном Сатурне планету, окруженную тонким кольцом.

Также с помощью писем (научных журналов еще не было) Галилей известил ученый мир об открытии им пятен на поверхности Солнца.

В своих лекциях автор «Звездного вестника», так же как и его современник Кеплер, излагал систему Птолемея. Но ближайшие ученики знали, сколь мало ценит он эту систему и сколь хорошо знаком с трудами польского астронома Коперника. Ведь каждое из открытий Галилея решительным образом подтверждало, что правы именно гелиоцентристы — Коперник и Бруно, что реальная Вселенная вовсе не похожа на ту, которую описывали Аристотель и Птолемей.

Что же толкало его на такой мучительный (здоровье Галилея было подорвано еще в молодости, и астрономические наблюдения давались ему ценой преодоления жесточайших болей) и такой опасный спор со своим временем? Прежде всего темперамент исследователя и та тяга к преодолению границ, что движет всеми гениями.

В одном из писем, адресованном идейному противнику, Галилей писал: «Я начинаю понимать теперь, что вы до сих пор принадлежите к стаду тех, которые, если им потребуется узнать, как происходит то или иное явление, или если им нужно приобрести познание о действии сил природы... не взойдут на лодку и не подойдут к луку или артиллерийскому орудию, а удалятся в свой кабинет и начнут перерывать указатели и оглавления, чтобы найти, не сказал ли чего по этому поводу Аристотель; затем, удостоверившись в точном смысле текста, они уже больше ничего не желают и не придают цены тому, что можно узнать о данном явлении».

Вот предельно точный портрет средневекового схоласта! Галилей не мог следовать по такому пути, так как слишком любил реальную природу. Он считал истинными лишь знания, полученные из первых рук, то есть от самой природы, и потому вошел в историю естествознания как первый экспериментатор.

Изучая механику падающих тел (ему как нельзя лучше пригодилась знаменитая "падающая" Пизанская башня, с которой он сбрасывал шары и тем самым опроверг положение Аристотеля, что тяжелое движется к земле быстрее легкого), наблюдая за приливами и отливами, направляя, наконец, свой телескоп на небо, Галилей убеждался, что учение церкви о природе целиком ложно, что скрывать правду — значит, стараться остановить время.

...В роскошном венецианском особняке ежедневно встречаются три собеседника, чтобы поспорить об устройстве Вселенной. Сторонник геоцентризма, защитник схоластической науки — Симпличио. Сальвиати придерживается гелиоцентрической системы Коперника. Третий, Сагредо, по своим занятиям далек от науки, но трезвый, практический ум заставляет его поддерживать Сальвиати...

Так построена книга Галилея «Диалог», вышедшая в свет в 1632 году. Написанная вопреки традиции не на латинском языке, а на живом, близком к разговорному, итальянском, лишенная сложных математических выкладок, эта книга сразу же завоевала огромную популярность.

Автор «Диалога» не скрывал своих симпатий: правда была на стороне Коперника, и Галилей горячо защищал ее. Ведь он не только полностью разделял идеи Коперника, но и прибавил к его теории немало своих открытий, подтверждавших правильность учения польского астронома. Иначе говоря, Галилей наполнил глубоким физическим смыслом гелиоцентризм и тем самым высоко поднял кладку здания, фундамент которого был заложен каноником из Фромборка.

Было отчего всполошиться святой церкви! Продажу «Диалога» сразу же запретили. Ведь схоласт Симпличио, упорный противник любых опытов и экспериментов, по характеру мышления и способу аргументации очень напоминал папу Римского. Вызов был принят. И по-своему оценен. Папа Урбан VIII решил разделаться с Галилеем старым, хорошо отработанным способом.

В конце декабря 1632 года 70-летний ученый с мировым именем получил приказ из святой конгрегации немедленно явиться в Рим. «Если же по состоянию его здоровья и ввиду опасности для жизни придется отложить привод, то немедленно по выздоровлении и прекращении опасности он должен быть заключен и приведен в оковах», — так было сказано в папском приказе.

Процесс длился почти полгода. Сценарии его ничем не отличался от процесса над Бруно: также был составлен подробный перечень всех открытий, сделанных Галилеем, так же, как Бруно, ему предложили отречься от них, как от содержащих ересь.

Легенда приписывает великому итальянцу сакраментальную фразу: «И все-таки она вертится!», которую он, якобы, произнес сразу после вынужденного отречения.

Отречение было. Об этом свидетельствуют сохранившиеся протоколы судебных заседаний инквизиторов. Что же касается легенды, то она тоже имеет основания: в оставшиеся 10 лет жизни больной, измученный Галилей, живший под неусыпным надзором шпионов церкви, продолжал проповедовать учение Коперника. Свидетельство того — его последняя книга «Беседы и математические доказательства», написанная в 1633-1635 годах и тайно изданная за пределами Италии.

Однако силы Галилея были уже на исходе. К многочисленным болезням прибавилась слепота. В одном из последних продиктованных им писем говорилось: «Вы не можете себе представить, как я горюю, когда я осознаю, что это небо, этот мир и вселенная, которые моими изумительными наблюдениями и ясными доказательствами расширены в тысячу раз по сравнению с тем, какими их считали люди науки во все минувшие столетия, — теперь для меня так уменьшились и сократились».

В январе 1642 года он скончался на руках своих учеников Вивиани и Торричелли, в присутствии двух агентов инквизиции. «Колумб неба» — так называли Галилея при жизни — навсегда остался в памяти человечества.

Прыжки навстречу ветру

На восточном побережье Англии в деревушке Вульсторп родился в 1642 году Исаак Ньютон. Его отцу, тоже Исааку Ньютону, не довелось увидеть единственного наследника: владелец маленькой фермы умер за несколько недель до рождения сына.

Мальчик рос. Сверстники его недолюбливали: то ли за сиротство, то ли потому, что Исаак быстро терял интерес к шумным играм и часто отвечал невпопад. В летние дни его можно было найти на пустынном пляже, где он играл в одиночестве. Проведя осколком раковины черту на влажном песке, Исаак становился так, чтобы носки не высовывались за черту и, оттолкнувшись, прыгал навстречу ветру. Там, где каблуки оставляли вмятину, он делал засечку. Потом прыгал от первой черты в обратную сторону, по ветру. Отметив и этот результат, тщательно измерял расстояния до обеих засечек растопыренными пальцами. Получалась некоторая разница.

Ветер набрасывался на старые вязы, гнул и ломал ветви. Провожая взглядом улетавшую листву, мальчик думал о том, насколько точно выражает силу ветра полученная им разница в длине прыжков.

В 11 лет Исаак закончил начальную школу в родной деревне, после чего его отвезли в городок Грэнтхем, где была средняя школа. А в 19 лет он был принят в колледж Святой Троицы при Кембриджском университете. Принимая во внимание его бедность, Ньютону разрешили учиться бесплатно. Только несомненная одаренность юноши заставила начальство пойти на такое исключение из правил, но за это Исаак должен был исполнять обязанности уборщицы. Лишь через два года он расстался с совком и метелкой, став полноправным студентом.

В 1665 году в Англии свирепствовала эпидемия чумы. Города опустели: все, кто имел возможность, попрятались в деревнях, где вероятность заразиться была меньше. Ньютон тоже покинул Кембридж и на два года заперся у себя на ферме в Вульсторпе. Здесь он ни с кем не встречался и весь досуг посвящал опытам и размышлениям. Одна из комнат отцовского дома была превращена в лабораторию, в которой кембриджский студент изучал различные свойства световых пучков. В результате он обнаружил, что белый свет с помощью призмы можно разложить на семь составляющих его цветов радуги. Убедился, что вогнутое зеркало ведет себя по отношению к лучам света, как линза. Придумал зеркальный телескоп, который был значительно меньше линзовых телескопов систем Галилея и Кеплера, однако давал большее увеличение.

С не меньшим вдохновением Ньютон занимался в Вульсторпе математикой. Анализируя закономерности механического движения тел, он пришел к выводу, что для точного описания скорости и ускорения необходимы новые математические методы. И он нашел их, создав теорию флюксий. (В другом конце Европы, но в то же самое время, этими проблемами занимался Лейбниц. Так, независимо друг от друга, Ньютон и Лейбниц заложили основы высшей математики — дифференциальное и интегральное исчисления).

На отцовской ферме был небольшой сад. Отдыхая после опытов и вычислений в тени деревьев, Ньютон задумался о причинах падения яблок (но не с агрономической точки зрения!), и ему пришло в голову, что сила, притягивающая яблоко к земле, и силы, заставляющие планеты вращаться вокруг Солнца, имеют общую природу.

Вернувшись в Кембридж, Ньютон никому не сообщил о своих открытиях. Однако тот огромный творческий накал, которого он достиг в Вульсторпе, дал о себе знать. Легко и быстро Ньютон добивается звания магистра наук, а в 1669 году, в возрасте 27 лет, становится профессором Кембриджского университета. И только спустя 20 лет Ньютон отдал в печать свою первую книгу, которую назвал «Математические начала натуральной философии». В строго математической форме Ньютон начертал картину мира, каким его представлял.

Исааку Ньютону принадлежит знаменитая фраза: «Гипотез я не измышляю». За этой фразой открывается научный метод, которому стремился следовать английский физик, убежденный в том, что в природе нет места случайностям, все процессы, происходящие в ней, вызваны соответствующими причинами, и задача ученого состоит только в том, чтобы находить эти причины. Метод истинного ученого, по Ньютону, — терпеливое накапливание экспериментальных фактов, пока из них, как из кусочков мозаики, не сложится строгая математическая теория того или иного явления. Вот почему он 2 десятилетия держал в тайне открытия, сделанные им в Вульсторпе. В его первой книге не было догадок, гипотез. Там была теория.

Долгие годы Исааку Ньютону не давали покоя законы, найденные Кеплером. Эллиптический характер планетных орбит, равенство площадей, ометаемых радиус-вектором планет в равные промежутки времени, равенство отношений квадратов периодов любых двух планет и кубов их больших полуосей были установлены Кеплером как гипотеза. Эта гипотеза удивительно точно описывала наблюдаемые явления, но все-таки это была гипотеза! Его собственная догадка, связанная с падением яблок, и законы Кеплера могли получить права истины только в том случае, если найдут место в единой теории. Такую теорию Ньютон в конце концов создал. Она получила название небесной механики. Небесная механика объяснила и открытый Галилеем закон движения тел по инерции, и законы Кеплера, и установленный самим Ньютоном закон всемирного тяготения. В ней содержалась отчетливая и логичная, как часовой механизм, картина строения солнечной системы.

Таким образом, благодаря Ньютону и его предшественникам человечество получило, наконец, правдоподобное представление о ближайшем космосе — пространстве, занимаемом солнечной системой. Стало возможным не только вычисление орбит Луны и планет, но и предсказание сроков появления комет.

Биографы рисуют великого физика как человека противоречивого и во многом странного. Пожалуй, менее всего Ньютону была свойственна мечтательность. Но именно благодаря его небесной механике были определены величины скоростей, необходимых для полетов в космос.

Чтобы стать спутником Земли, посланный людьми снаряд должен развить скорость, близкую к 8 километрам в секунду. Это так называемая первая космическая скорость.

Орбита Земли — последний рубеж, на котором еще заметно притяжение нашей планеты. По мере того как снаряд будет превышать первую космическую скорость, его круговая орбита начнет вытягиваться в эллипс, который затем разорвется, превратившись в гиперболу, уводящую снаряд к другим планетам. Такое случится, когда будет достигнута вторая космическая скорость — несколько более 11 километров в секунду. А чтобы унестись из пределов, в которых действует поле тяготения солнечной массы, необходима третья космическая скорость, равная 17 километрам в секунду.

В отличие от многих своих предшественников, Ньютон избежал травли со стороны церкви. Внешне его жизнь складывалась вполне благополучно: он был членом Лондонского Королевского общества, а потом его президентом, членом английского парламента, директором монетного двора. Будучи глубоко религиозным человеком, Ньютон считал, что своими открытиями он не только не ставит под сомнение имя божье, но и возводит бога на небывалую высоту. Ведь небесная механика, по его мнению, открывала все совершенство и красоту божественного творения — солнечной системы. Вселенная подобна механизму, в котором планеты обращаются с постоянством шестеренок. Творец же, сообщивший этой системе первоначальный толчок, зорко следит за постоянством движения всех ее частей. При этом Ньютон не замечал, что подобным истолкованием он ставит бога в весьма смешное положение.

Роль бога-часовщика по достоинству оценил язвительный Вольтер. В его сочинениях система Ньютона сделалась мощным орудием против религии.

Весной 1727 года у Ньютона обострилась каменная болезнь и в возрасте 86 лет он скончался.

Еще при жизни ученого, в 1682 году, его друг, известный английский астроном Галле вычислил орбиту кометы, пылавшей в ту пору среди звезд. Он рассчитал ее путь по формулам небесной механики Ньютона и предсказал, что комета вернется спустя 7 лет.

В 1759 году уже не было в живых ни Ньютона, ни Галлея. Но комета, будто выполняя их волю, появилась на ночном небе точно в предсказанный срок...

Эфирный скептик

Альберт Эйнштейн родился в немецком городе Ульмё весной 1879 года. В детстве он отличался медлительностью и упрямством и не смог окончить гимназию: исключили за плохую успеваемость и строптивый нрав. Среднее образование Эйнштейн получил в Швейцарии, в кантональной школе города Аарау, куда переехала семья.

В 1896 году Альберт поступил в Цюрихский Политехникум. Но и студентом он был неважным: его тяготила обязанность посещать лекции. Зато с большим увлечением он занимался опытами в физической лаборатории, а дома самостоятельно штудировал корифеев теоретической физики — Максвелла, Гельмгольца, Кирхгофа, Больцмана.

В «Творческой автобиографии» 68-летний Эйнштейн объяснил причину своей "недисциплинированности" в юные годы: «Еще будучи довольно скороспелым молодым человеком, я живо осознал ничтожество тех надежд и стремлений, которые гонят сквозь жизнь большинство людей, не давая им отдыха. Скоро я увидел и жестокость этой гонки, которая, впрочем, в то время прикрывалась тщательнее, чем теперь, лицемерием и красивыми словами».

В 1900 году Эйнштейн закончил Политехникум, вовсе не предполагая, что через 10 лет станет его профессором. Правда, еще в студенческие годы он написал работу, посвященную броуновскому движению частиц под микроскопом, заинтересовавшую теоретиков. Однако учебное заведение он окончил не в числе отличников и потому должен был довольствоваться местом учителя физики в средней школе. Ученики кантональной школы в Винтентуре боготворили своего физика за мягкий характер и склонность к юмору, но администрация решила, что господин Эйнштейн держит себя слишком независимо. Он потерял работу, впрочем, без особого сожаления. Подобно молодому Кеплеру, Эйнштейн считал, что учительский труд мешает ему сосредоточиться на собственных мыслях.

Наконец в 1902 году он нашел работу, которая не слишком ограничивала его внутреннюю свободу: Эйнштейн был принят на должность технического эксперта в патентное бюро города Берна.

Физикам XIX столетия мир представлялся в свете классической теории Ньютона совершенно ясным и понятным. Вселенная вечна и бесконечна (ее бесконечность логически вытекала из закона всемирного тяготения). Планеты и кометы движутся в строгом соответствии с законами ньютоновской механики. Незримый эфир, заполняющий всю Вселенную, является той средой, в которой распространяются открытые Герцем электромагнитные волны. Свет — те же электромагнитные волны. Волновая теория света, созданная современником Ньютона Гюйгенсом, в XIX веке получила полное признание. Правда, не все оптические явления убедительным образом объяснялись с помощью этой теории. И не совсем точно совпадали с вычисленными в рамках механики Ньютона смещения крайних точек — перигелия и афелия — орбиты Меркурия... Эти казавшиеся в конце прошлого века мелкими неувязки должна была разрешить физика XX столетия, после чего, как считали многие, здание классической науки будет полностью построено.

Никто не предполагал, что с этих неувязок начнется грандиознейший кризис классической физики.

Еще будучи студентом, Эйнштейн заинтересовался опытами профессоров Майкельсона и Морлея, поставленными в лаборатории Кливлендского университета. Цель этих опытов состояла в том, чтобы, измеряя скорость света в направлении движения Земли и в обратном, обнаружить эфирный ветер (нечто подобное в отношении обычного ветра проделывал когда-то маленький Исаак Ньютон). Но, как ни тщательно проводили Майкельсон и Морлей свои эксперименты, они с неизменностью получали отрицательный результат. Скорость света оставалась постоянной в обоих направлениях. Эффект, вызванный отрицательным результатом опытов, был громоподобен. «Ага,— торжествовали богословы,— значит, все-таки Коперник не прав, Земля неподвижна!»

Физики не ставили открытие польского астронома под сомнение. Но и существование эфира казалось им вполне достоверным. Озадаченные таким положением дел, теоретики бросились спасать привычный их сердцу эфир. Голландский ученый Лорентц даже обнародовал теорию, в которой доказывал, что эфир существует,— просто в опытах Майкельсона и Морлея происходит сокращение длины экспериментальной установки в направлении движения Земли, вследствие чего становится неуловимой разность скоростей света.

В 1905 году Альберт Эйнштейн был еще очень молод и свободен от философских предубеждений. Им руководили скептическое отношение к внешним проявлениям учености, родственным средневековому схоластизму, и огромная любовь к Вселенной, большой мир которой существовал отдельно от человеческой суеты. Этой любви и горячей веры в могущество человеческого разума служащему бюро патентов хватило, чтобы выдвинуть теорию, которая потрясла мир науки. Два важнейших постулата лежали в основе созданной Эйнштейном специальной теории относительности. Первый из них гласил, что не только с помощью механических опытов (принцип относительности Галилея), но вообще с помощью любых физических опытов невозможно установить, находится ли данная система отсчета (например, физическая лаборатория) в покое или совершает равномерное, с постоянной скоростью, движение. Такая неуловимость равномерного движения объясняется тем, что не существует фон, внешняя обстановка, относительно которой можно было бы зафиксировать движение. Иначе говоря, не существует эфир. Другой постулат Эйнштейна утверждал абсолютность скорости света в пустоте. Как бы быстро ни двигался источник света, скорость самого света остается неизменной.

Специальная теория относительности с величайшей дерзостью затронула самые святые устои классической физики — время и пространство. Как следовало из постулатов Эйнштейна, время и пространство не есть абсолютные категории, они теснейшим образом взаимосвязаны. Самым ошеломляющим в новой теории было то, что космос нельзя считать некоей сценой, в пределах которой течет единое время и совершается всякое движение. События, происходящие в различных отдаленных точках пространства, не могут быть одновременными — в каждой из этих точек существует свое время.

В 1909 году эксперт третьего класса бюро патентов получил приглашение на должность профессора Цюрихского Политехникума. Он стал знаменит. О нем непременно вспоминали в научных спорах, кипевших в университетах Европы и Америки. Но сам Эйнштейн весьма равнодушно относился к своей популярности. Он был погружен в раздумья о природе сил тяготения, тех самых сил, закон действия которых установил Ньютон.

К 1916 году цюрихский физик завершил работу над созданием общей теории относительности. Новая теория Эйнштейна нанесла удар по представлению о незыблемости еще одной фундаментальной категории ньютоновской физики — массы. Пространство, время и масса находятся во взаимодействии. Вблизи больших масс вещества пространство-время определенным образом искривляется. Именно кривизна пространства-времени является причиной сил тяготения. Подобно Копернику, Эйнштейн преодолел геоцентризм физических законов, выдвинув утверждение, что если эти законы выглядят на Земле как-то иначе, чем в далеких просторах космоса, то лишь за счет того, что Земля обладает значительной массой и потому может сравниваться с системой, движущейся с ускорением.

В общей теории относительности Эйнштейн вывел уравнения, устанавливающие зависимость между распределением вещества во Вселенной и свойствами пространства. Решение этих уравнений могло бы дать полную физическую картину Вселенной. Но для того, чтобы получить строгое их решение, необходимо знать, с какой плотностью распределено во Вселенной вещество. На этот счет в науке до сих пор существуют лишь неясные предположения.

Следующая задача, которую поставил перед собой Эйнштейн,— создание единой теории поля, которая должна была бы объяснить, каким образом поле сил тяготения — гравитационное поле — связано с веществом и с другими видами полей — электромагнитным, ядерным. Эта теория могла бы ответить на самый волнующий для физика вопрос: каким образом связаны Бесконечно Большое и Бесконечно Малое, иначе говоря, в чем общность бесконечности атомного ядра и бесконечности космоса.

В 1922 году Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия. Он был избран членом академий и научных обществ почти всех стран мира. А в 1933 году Альберту Эйнштейну пришлось покинуть Германию, свою родину, потому что к власти пришел Гитлер. С той же решительностью и убежденностью, с какой великий ученый приветствовал победу пролетариата в России, он отказался от каких-либо контактов с фашистами и их прислужниками из числа ученых.

Эйнштейн эмигрировал в США и уже до конца своих дней не покидал университетский городок Принстон, полностью посвятив себя созданию единой теории поля. Как Ньютон для выражения своих идей должен был создать дифференциальное исчисление, так и Эйнштейн должен был найти новые, неизвестные математикам нашей эпохи приемы. Он был на подходе к этой новой математике, однако смерть помешала ему. Альберт Эйнштейн умер в апреле 1955 года в возрасте 76 лет.

Уравнения Эйнштейна и поныне решены только для отдельных, частных случаев. Например, великолепный советский теоретик Александр Фридман еще в 1925 году получил решение, соответствующее нестационарной Вселенной. Модель Фридмана согласуется с открытым астрофизиками явлением красного и фиолетового смещения в спектрах далеких галактик. Это открытие подтверждает гипотезу Фридмана о пульсирующей Вселенной и фантастическую концепцию Циолковского о вечной юности Вселенной.

Единая теория поля, над которой бился Эйнштейн, до сих пор не создана. Его идеи ждут новую математику.